你死前的最後一句話，可能已經印在某本書的某一頁上。
靠的是排列組合。網路上有個網站，號稱收齊了所有可能的書頁：你的生日、明天的晚餐、你不想讓任何人知道的那件事，全部都有一個固定的門牌號碼。它沒有騙你，只是沒告訴你，找到那一頁跟沒有那一頁，差別可能不大。
事情經過
1941 年，阿根廷作家波赫士在短篇集《小徑分岔的花園》裡收了一篇〈巴別圖書館〉。故事裡的宇宙就是一座圖書館，由數不完的六角形房間組成。原文對書的規格寫得很死：每本書 410 頁，每頁 40 行，每行大約 80 個字母。
書架上的書把所有符號的排列窮盡了一遍。所以絕大多數是亂碼，偶爾有一行看得懂的字，像沙灘上剛好排成名字的碎石。照這個規格，一本書有 1,312,000 個字位；如果每個字位有 25 種符號可選，書的總數大約是 10 的 183 萬次方。這個數字我們自己算過，算法很單純：25 的 1,312,000 次方。
點子也不是波赫士原創。他在 1939 年的隨筆〈總體圖書館〉裡老實交代，往前追到德國作家拉斯維茲的〈萬能圖書館〉。拉斯維茲這篇發表於 1904 年。網路上也有人寫 1901，但研究拉斯維茲的學術論文用的是 1904。
2015 年，美國作家喬納森．巴錫爾（Jonathan Basile）把這座圖書館做成網站 libraryofbabel.info。他在網站說明頁寫得很清楚：目前收的是「所有 3,200 個字元的可能頁面」，大約 10 的 4677 次方本書；字元只有小寫英文字母、空格、逗號和句號，一共 29 種。
網站沒有把書存在硬碟裡。巴錫爾說那樣的儲存量根本不可能。他用一套可以反推的偽隨機演算法：給它一個位置，它算出那一頁長什麼樣子；貼一段文字進去，它倒過來算出這段文字住在哪個房間、哪面牆、哪個書架、哪一冊、第幾頁。他在說明頁強調，同一段文字永遠在同一個位置，不是你搜尋時才臨時生出來的。
正方句子本來就在那裡
支持「早就寫好」的人，邏輯很直接。
演算法是固定的，29 個符號、3,200 個字位的每一種排列，從網站上線那天起就各有座標。你今天想到一句話，它不是被你「寫」出來，是被你「找」到。你去搜尋，只是拿到門牌。
這個想法也有數學撐腰。只要空間是有限的、規則是固定的，所有可能就都在裡面，差別只在你走不走得到。波赫士筆下的敘事者說，他年輕時也在迴廊裡流浪，找的大概是一本「目錄的目錄」；故事裡還有人在找那位讀過「總書」的「書之人」。
反方找不到的書，等於沒有
另一邊的人說，這是在玩文字遊戲。
在巴別圖書館網站，你要先把句子打出來，才查得到它在哪裡。資訊是你帶進去的，演算法只是把它換成一串座標再還給你。說那一頁「早就在那裡」，跟說「所有數字早就存在，所以你的電話號碼不是你申請的」差不多。
而且就算真的去亂翻，你翻到有意義句子的機會也接近零。2024 年底，雪梨科技大學的兩位數學家伍德考克（Stephen Woodcock）和法列塔（Jay Falletta）發表論文，算了一個有限版本的「猴子打字機」。他們假設全世界大約 20 萬隻黑猩猩一起上工，每隻每秒敲一個鍵，鍵盤 30 個鍵，一路敲到宇宙熱寂，大約 10 的 100 次方年。
結果是：一隻黑猩猩在大約 30 年的工作壽命裡，打出 bananas 這個字的機率大約 5%。莎士比亞全集（約 884,647 字）在宇宙結束前被打出來的機率，論文表格寫的是約 6.4 × 10 的負 7,448,254 次方。論文的結論是這件事「不合理」（not plausible）。翻成白話：別等了。
所以反方會說，「所有書都存在」在數學上成立，在人生裡沒有用。
我們查到的
查證於 2026-10-30- 證實
〈巴別圖書館〉1941 年收入《小徑分岔的花園》，原著規格是 410 頁、每頁 40 行、每行約 80 字母。
- 證實
網站 libraryofbabel.info 由巴錫爾製作，收的是所有 3,200 字元的頁面，約 10 的 4677 次方本書；頁面由演算法即時算出，不存檔。
- 證實
2024 年雪梨科技大學的有限猴子論文確有其事，「20 萬隻黑猩猩、每秒一鍵、bananas 約 5%」都對得上新聞稿與論文。
- 被推翻
舊文說「20 萬隻黑猩猩連一部短劇都打不出來，機率 6.4 × 10^-7448254」。那串數字是莎士比亞全集的機率，不是單一短劇。結論方向沒錯，對象寫錯了。
- 被推翻
舊文舉例可以搜尋「我將會在 2080 年死於心臟病」。網站只收小寫英文字母、空格、逗號、句號，中文和阿拉伯數字都查不到。要查你的遺言，得先翻成英文，數字還要拼出來。
- 未證實
「波赫士預言了網際網路」。這是後人很愛的解讀，我們沒找到作者本人這樣說過。
- 證實
拉斯維茲〈萬能圖書館〉發表於 1904 年。2018 年《Monatshefte》的拉斯維茲專題論文，摘要第一句就寫「Die Universalbibliothek (1904)」。英文 Wikipedia 另有 1901 的寫法，我們沒找到那一年刊出的紀錄。
你怎麼看
你打出一句話，網站告訴你它在第幾冊第幾頁。那句話算不算「早就寫好了」？
出處
- About the Librarylibraryofbabel.info
- Theorylibraryofbabel.info
- The Library of BabelWikipedia
- A numerical evaluation of the Finite Monkeys TheoremFranklin Open，2024
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