人擠到一定程度，會自己轉圈：奔牛節廣場拍了四年

擠進人群的你，可能正跟幾百個人一起轉圈，自己卻沒發現。

這不是比喻。法國和西班牙的物理學家在一座廣場上架了攝影機，連拍四年，量出了這個圈轉一輪要多久：大約 18 秒。

事情經過

西班牙潘普洛納的聖費爾明節（奔牛節），開幕儀式叫 Chupinazo，在市政廳廣場舉行。廣場大約 50 公尺長、20 公尺寬，每年擠進 5,000 到 6,000 人，大多是年輕人和本地人，現場有不少人在喝酒。

里昂高等師範學院的 Denis Bartolo 團隊，和西班牙納瓦拉大學的 Iker Zuriguel 合作，從廣場上方拍攝這場儀式。拍攝年份是 2019、2022、2023、2024 年。論文 2025 年刊在《Nature》第 638 卷，標題是〈大規模人群中集體振盪的出現〉。

他們從影像裡算出每個區域的密度和移動方向，發現一條很清楚的界線：

• 密度低於每平方公尺約 4 人（論文寫 4.0 ± 0.5）時，人群的移動沒有特定節奏。
• 超過這個密度，人群開始一起繞圈擺盪，週期大約 18 秒。

一起轉的不是一兩個人。論文寫，參與的是「好幾百個被困住的人」組成的群體，總質量可以超過 10 噸。

更奇怪的是方向。順時針或逆時針，事先沒有偏好。論文量了每個位置、每個瞬間的旋轉方向，分布完全對稱。方向是人群自己「選」出來的，物理上叫自發對稱性破缺。

他們怎麼解釋

研究團隊寫了一套力學模型，用兩條方程式描述這種運動。裡面有三個要素：

1. 一股把人往中間推的約束力，因為四周是牆和更多的人。
2. 一種「主動摩擦」，人會自己出力移動。
3. 論文叫它「風向雞」的非線性效應：人被推向某個方向時，身體會偏轉，產生垂直於推力的側向分量。

三者加在一起，一推一偏，整群人就開始繞圈。作者把這種物質叫「奇異摩擦物質」，摩擦力會產生跟運動方向垂直的力。不需要任何人帶頭，也不需要任何人知道自己在轉。

杜伊斯堡的影片

2010 年 7 月，德國杜伊斯堡愛的大遊行（Love Parade），主入口發生踩踏，21 人死亡、超過 500 人受傷。

研究團隊拿當時的影片做同樣的分析，估計密度約每平方公尺 8 人（± 1），是潘普洛納門檻的兩倍。論文寫道，杜伊斯堡的人群「出現了和 Chupinazo 人群完全一樣的振盪」。

正方這是可以提前看到的警訊

這篇論文最實用的一句話是：在原始影像上即時監看振盪頻率的變化，可以成為預測高密度人群中危險集體運動的有效方法。

意思是，振盪出現的時候，每個人的位移還很小，現場的人自己感覺不到，但攝影機算得出來。主辦單位可以在擠成災難之前，就知道人群已經跨過那條線。

反方人群亂流不是新發現，模型也有限制

人群在高密度下會出現危險的集體運動，2007 年就有人寫過。Dirk Helbing 團隊分析 2006 年麥加朝覲的事故影片，發表在《物理評論 E》。他們看到兩次轉變：先從順暢移動變成走走停停，再變成混亂的「亂流」狀態，後者會突然釋放壓力，「像地震一樣」，造成人群位移、跌倒和踩踏。

2025 年這篇論文的說法是：杜伊斯堡過去被描述成「亂流」的運動，其實是有週期的旋轉振盪，不是混亂。這是對舊說法的修正，兩邊的觀察對象和尺度也不完全一樣，還需要更多現場資料來對照。

論文自己列出的限制也不少：

• 2019 年的影像受陰影影響，無法算出密度分布。
• 杜伊斯堡影片沒有做透視校正，密度是從單一畫面估算的。
• 模型用的是平均場近似，忽略了空間上的不均勻。
• 模型參數是對這個特定場景擬合的。

潘普洛納是一個大家自願擠進去、氣氛歡樂的場合。換成車站、演唱會散場或宗教聚會，門檻是不是一樣落在每平方公尺 4 人，論文沒有回答。

出處

1. Emergence of collective oscillations in massive human crowdsNature，2025
2. The dynamics of crowd disasters: An empirical studyPhysical Review E，2007

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